Принадлежит ли кому-нибудь выражение «Повисла неловкая …» как цитата, мне не известно. Скорее всего, это устойчивый оборот речи. Чаще всего с таким словосочетанием употребляется слово «пауза». Но если маска слова уже открыта, то можно заметить, что так просто не получится. Что же может еще так неловко повиснуть?

Это выражение может еще применяться когда у человека глаза на мокром месте, то есть не слезы градом и даже не в три ручья, а просто человек расстроился и всплакнул. Поскольку «напор» слез при этом незначительный, капелька не успевает упасть, а зависает прямо на щеке. Ну а неловкая потому, что непринято у людей показывать свою слабость такими эмоциями. Ответ: слеза.