Мало того, что дураки бывают разные, так еще и коньков у этих дураков столько, что катайся — не хочу. В определении «конек дурака» имеется в виду любимое хобби, или то, в чем человек профи. И определений много, и дураков много, а открытых букв — маловато будет… Наверное такие определения, как башковитость и бдительность, составитель мог загадать только в качестве юмора.

Рассмотрим остальные варианты, подходящие под описание. Это безвредность, безобщность, безгрешность, бесправность, бесславность, безыдейность, безмозглость, бестактность. По-моему, три последних варианта более подходят к этому определению. А что выбрать? Ну пусть будет так. Ответ: безмозглость.