В вопросе не совсем удалось понять, почему именно дурная водка XIX века. Если от слова «дурь», то ее в любой водке хватает. Может от понятия «дурная слава»? Определение такому продукту, которое позже стало русским жаргоном, давал известный кулинар В. Похлебкин. Он писал, что корни этого слова в названии немецкой некачественной водки, приготовленной из картошки — Брантвайн. В Россию она попадала из прибалтийских стран и Польши.

Второе значение «хлыст» — имеется в виду «хлестать», что означало вызывать тошноту или рвать. Стало быть, может быть 2 названия: брандахлыст и брандахлёст. Позже это слово стало жаргоном. Им называли не только все виды водки плохого качества, но и прочий шмурдяк. Этот жаргон добрался и до тюрем. Там так называют баланду, потому что она слишком жидкая и невкусная. Ответ: брандахлыст.